+

Automatické odpojení v síti TN podle nové ČSN 33 2000-4-41

Ing. Michal Kříž, IN-EL, s. r. o.

Impedance smyčky

První starostí projektanta z hlediska zajišťování ochrany před úrazem elektrickým proudem tedy je, aby si ověřil, zda mu vyhovují impedance poruchových smyček obvodů v dané instalaci. Jestliže nevyhoví impedance smyčky, je třeba, aby příslušné podmínce (na neživých cizích vodivých částech nesmí být větší než mezní bezpečné dotykové napětí) vyhovovalo pospojování. V každém případě je však nutná doplňková ochrana citlivým proudovým chráničem tam, kde se vyskytují laici. Laici, tj. vnější vliv BA1, se tak zařadili mezi vnější vlivy, kterými se výrazně zvyšuje nebezpečí úrazu elektrickým proudem.

Impedance (v podstatě odpory) smyček Zs koncových obvodů do 32 A za studeného stavu uvažované jako základ pro kontrolu, zda tato impedance vyhovuje z hlediska kontroly na automatické odpojení Zs ≤ 0,5 × Uo/Ia (viz poznámka N k čl. 411.4.4 ČSN 33 2000-4-41) jsou uvedeny v tabulce 1.

Tab. 1 Impedance smyčky za studeného stavu

Impedance (v podstatě odpor) ZS [Ω]
smyčky tvořené vodiči Cu

délky l
 [m]

průřezu S [mm2]

 

1,5

2,5

4

6

10

10

0,24

0,144

0,09

0,06

0,036

20

0,48

0,288

0,18

0,12

0,072

30

0,72

0,432

0,27

0,18

0,108

40

0,96

0,576

0,36

0,24

0,144

50

1,20

0,720

0,45

0,30

0,180

60

1,44

0,864

0,54

0,36

0,216

70

1,68

1,008

0,63

0,42

0,252

80

1,92

1,152

0,72

0,48

0,288

100

2,40

1,440

0,90

0,60

0,360

Příklad:
Potřebujeme zkontrolovat např. světelný obvod 3 × 1,5 mm2 Cu délky 45 m jištěný jističem 10 A typu (nebo chceme-li s charakteristikou) C. Zkratová spoušť jističe typu C vybavuje při 10násobku jmenovitého proudu jističe, Ia je tedy Ia = 10 × 10 A = 100 A. Podmínka, která musí být pro zajištění automatického odpojení splněna je Zs
 0,5 × Uo/Ia.

Ověření:
Impedance smyčky za studeného stavu – odečtená z tabulky 1 je průměr mezi 0,96 a 1,2 Ω - přesně 1,08 Ω (vypočítáme-li průměr odpovídající délce 45 m). Ověříme si, zda tato hodnota je menší nebo rovna 0,5 × Uo/Ia dosazením Ia = 100 A do uvedeného vztahu 0,5 × Uo/Ia = 0,5 × 230/100 = 1,15 (samozřejmě předpokládáme, že v našich poměrech je síťové napětí, jako v celé Evropě, Uo = 230 V). Protože 0,5 × Uo/Ia = 1,15 Ω je větší než impedance smyčky za studeného stavu daného koncového obvodu, která je 1,08 Ω, nemusíme mít pochyb o tom, že impedance smyčky světelného obvodu je zcela v pořádku.

Přestože nám výchozí příklad vyšel, mohli jsme si všimnout, že to bylo takříkajíc o příslovečný fous. Naskýtá se otázka, co kdyby uvedený obvod byl o pár metrů delší – dejme tomu 55 m? Co bychom si počali potom? Doplňovali bychom doplňující pospojování? Asi těžko – co bychom v blízkosti pospojovali? Vyměňovali bychom vedení? Asi by se do toho nikomu nechtělo a bylo by to zřejmě mrhání prostředky a drahou pracovní silou. Pokud by nám v tom nic nebránilo, asi by bylo vhodné vyměnit jištění – charakteristiku C za charakteristiku B. Otázkou ovšem může být, proč jsme vlastně volili původně charakteristiku C a ne charakteristiku B? Pokud to bylo tím, že by nám při použití jističe typu B osvětlovací obvod při zapnutí vlivem velkého počátečního proudu vypadával, asi bychom si moc nepomohli. V takovém případě by zřejmě bylo vhodné přistoupit k použití proudového chrániče – nemusí to sice být ten citlivý proudový chránič, jak ho norma předepisuje pro zásuvkové obvody určené pro laiky – postačí chránič 300 či 500 mA (ale raději volme v souladu s evropským trendem chránič 300 mA) a ten již samozřejmě včasné odpojení zajistí. Pokud tedy budeme pro ochranu daného obvodu volit chránič s citlivostí 300 mA, dosadíme za Ia podle doporučení normy 5násobek jmenovitého reziduálního vybavovacího proudu chrániče, tedy Ia = 5 × 0,3 A = 1,5 A, takže 0,5 × Uo/Ia = 0,5 × 230/1,5 = 76,7 Ω, což je samozřejmě mnohem více než impedance smyčky za studena, která je pro délku obvodu 55 m – odečteno z tab. 1 průměrná hodnota pro délku obvodu mezi 50 a 60 m – 1,31 Ω.

Pokud se majitel nebude chtít smířit s útratou za doplněný chránič, je třeba spočítat celkovou impedanci smyčky za teplého stavu vedení od zdroje až na konec chráněného obvodu. Máme velkou naději, že tato impedance bude vyhovující, otázkou ovšem je, při vynaloženém úsilí, zda by se nevyplatilo namísto trochu delšího počítání ten proudový chránič přeci jenom doplnit.

Podklady pro podrobnější výpočet impedance smyčky

Odpory smyčky RST uvažované za teplého stavu, které se dosazují do vzorce pro impedanci smyčky za teplého stavu, jsou uvedeny v tabulkách 2 a 3. Aby byla impedance smyčky vyhovující, musí být splněna podmínka

, resp. 1,5 × Zs × Ia ≤  Uo

Přitom součin 1,5 × Zs = ZsT si můžeme interpretovat jako impedanci smyčky za teplého stavu ZsT, a to takovou, do které je započítán součinitel oteplení vedení 1,2, dále tzv. bezpečnostního součinitel 1,25 zahrnující velmi malé hodnoty impedancí ve spojích apod. a kromě toho i napěťový součinitel zatížené sítě. Impedance jednotlivých vedení smyčky je možno až do jejich průřezu 95 mm2 považovat za rovné odporům smyček tvořeným těmito vedeními (protože induktivní reaktance je oproti rezistanci vedení poměrně malá). Součet těchto impedancí, tedy vlastně odporů vedení, tj. fázové žíly a ochranné žíly (PE), resp. žíly vodiče PEN, tvoří impedanci smyčky, kterou můžeme považovat za celkovou impedanci smyčky.

Tab. 2 Impedance smyčky za teplého stavu – stejný průřez fázových vodičů a vodičů PE(N)

Odpor RS [Ω] smyčky tvořené vodiči Cu – fázovými i ochrannými (PE)

délky
l [m]

téhož průřezu S [mm2]

 
 

1,5

2,5

4

6

10

16

25

35

10

0,36

0,216

0,135

0,09

0,054

0,0338

0,0216

0,01543

20

0,72

0,432

0,270

0,18

0,108

0,0675

0,0432

0,03086

30

1,08

0,648

0,405

0,27

0,162

0,1013

0,0648

0,04629

40

1,44

0,864

0,540

0,36

0,216

0,1350

0,0864

0,06171

50

1,80

1,080

0,675

0,45

0,270

0,1688

0,1080

0,07714

60

2,16

1,296

0,810

0,54

0,324

0,2025

0,1296

0,09257

70

2,52

1,512

0,945

0,63

0,378

0,2363

0,1512

0,10800

80

2,88

1,728

1,080

0,72

0,432

0,2700

0,1728

0,12343

100

3,60

2,160

1,350

0,90

0,540

0,3375

0,2160

0,15429

 

Tab. 3 Impedance smyčky za teplého stavu – rozdílný průřez fázových vodičů a vodičů PE(N)

Odpor RS [Ω] smyčky tvořené vodiči Cu – fázovými a ochrannými (PE) vodiči nebo vodiči PEN

délky
l [m]

rozdílného průřezu Sf + SPE(N) [mm2]

délky
l [ m]

rozdílného průřezu Sf + SPE(N) [ mm2]

 

25+16

35+16

50+25

95+50

 

120+70

150+95

185+95

240+120

10

0,0277

0,0246

0,0162

0,0082

50

0,0305

0,0232

0,0215

0,0169

20

0,0554

0,0492

0,0324

0,0165

100

0,0611

0,0464

0,0430

0,0337

30

0,083

0,0738

0,0486

0,0247

150

0,0916

0,0696

0,0645

0,0506

40

0,1107

0,0984

0,0648

0,0330

200

0,1221

0,0928

0,0860

0,0675

50

0,1384

0,1229

0,0810

0,0412

250

0,1527

0,1161

0,1075

0,0844

60

0,1661

0,1475

0,0972

0,0495

300

0,1832

0,1393

0,1290

0,1012

70

0,1937

0,1721

0,1134

0,0577

350

0,2137

0,1625

0,1506

0,1181

80

0,2214

0,1967

0,1296

0,0660

400

0,2443

0,1857

0,1721

0,1350

100

0,2768

0,2459

0,1620

0,0824

450

0,2748

0,2089

0,1936

0,1519

150

0,4151

0,3688

0,2430

0,1236

500

0,3054

0,2321

0,2151

0,1687

200

0,5535

0,4918

0,3240

0,1648

600

0,3664

0,2785

0,2581

0,2025

250

0,6919

0,6147

0,4050

0,2061

700

0,4275

0,3249

0,3011

0,2362

300

0,8303

0,7377

0,4860

0,2473

800

0,4886

0,3714

0,3441

0,2700

 

Příklad:
Vezměme si předchozí příklad světelného obvodu 3 × 1,5 mm2 Cu, ale délky 55 m (nikoliv 45 m) jištěný jističem 10 A typu (nebo chceme-li s charakteristikou) C. Tento obvod potřebujeme lépe ověřit, protože podle výše uvedené zjednodušené podmínky Zs  0,5 × Uo/Ia nám impedance jako vyhovující nevyšla.

K takovému ověření potřebujeme podrobnější údaje. Pro napájení rozváděče, z něhož odbočuje světelný obvod, je použito napájení kabelem Cu 4 × 10 mm2 délky 10 m z hlavního domovního vedení provedeného izolovanými vodiči Cu 3 × 95 + 50 mm2 délky 30 m, a to je napájeno z transformátoru vzdáleného 500 m vedením distribuční sítě Cu 3 × 185 + 95 mm2.

Obr. 1 Znázornění všech částí tvořících obvod poruchové smyčky

Ověření:
Sečteme jednotlivé odpory částí celkové poruchové smyčky odečtené z tabulek 2 a 3 (z tabulky 2 pro délku vedení 3 × 1,5 mm2 Cu koncového světelného obvodu bereme průměr z hodnot 1,8 Ω a 2,16 Ω, což je 1,98 Ω). Zjistíme, že celková impedance (elektrický odpor) smyčky je RsT = 1,98 + 0,054 + 0,0246 + 0,0247 + 0,2151 = 2,2984 Ω. Tato impedance je nižší než podíl Uo/Ia = 230/100 = 2,3 Ω, což je minimální celková impedance smyčky, při níž ještě dojde k automatickému odpojení jističem 10 A typu C.

Připomínka:
Nevěřící Tomáš může namítnout, že takto spočítaná impedance není úplná, že jsme nezapočítali induktivní složku impedance, když jsme si uvedli, že induktivní složku je třeba brát v úvahu již od průřezu žíly v kabelu 95 mm2. Nuže nebudeme induktivní složku (induktivní reaktanci) zvlášť počítat, pro náš odhad, když nemáme přesnější údaje, postačuje, jestliže bereme, že tato reaktance činí l  = 0,08 mΩm délky jedné žíly. To znamená, že celková induktivní reaktance v impedanci smyčky je rovna dvojnásobku délky všech navazujících vedení v metrech násobenému uvedenou reaktancí na 1 m l  = 0,08 mΩ/m. Takže Xc = 2 × lc × l  = 2 × (55 + 10 + 30 + 500) × m × 0,08 mΩ /m = 95,2 mΩ  = 0,0952 Ω. Absolutní hodnotu impedance smyčky získáme tak, že fázorově sečteme činnou složku celkové impedance vedení, tj. RsT = 2,2984 Ω a jalovou (induktivní) složku impedance, tj. Xc = 0,0952 Ω. Tak dostaneme celkovou impedanci smyčky

Ať chceme nebo nechceme, musíme konstatovat, že nevěřící Tomáš měl pravdu. Ta nepatrná induktivní reaktance způsobuje to, že celková vypočítaná impedance vedení překročí o nepatrnou hodnotu mez 2,3 Ω, což by mohlo znamenat, že úzkostlivý projektant by volil opatření, která jsme si uvedli již v souvislosti s předchozím, méně pečlivě propočítávaným příkladem. Méně úzkostlivý projektant by ovšem s klidem zaokrouhlil výsledek na dvě desetinná místa a mohl by konstatovat, že Zc = Uo/Ia = 2,3 Ω, takže podmínka normy Zs ≤  Uo/Ia  je splněna. A ve skutečnosti by se vůbec ničím neprovinil, protože podmínky pro impedanci smyčky, jak jsou uvedeny v národní poznámce k čl. 411.4.4 ČSN 33 2000-4-41:2007, jsou natolik tvrdé, že uvedené zaokrouhlení nebude mít na spolehlivost včasného odpojení podstatný vliv.

Nicméně přesnější výpočet si ukážeme ještě dále.

Ještě podrobnější ověření impedance smyčky

K tomu, vedle výše uvedených údajů o vodičích, které jsou součástí poruchové smyčky, potřebujeme znát i vnitřní impedance jisticích prvků, odpory ve spojích a impedanci transformátoru.

Impedance (odpory) jisticích prvků
Přestože pro jisticí prvky se udávají jejich impedance nebo jejich zdánlivý ztrátový výkon, velkou chybu neuděláme, jestliže budeme uvažovat namísto s impedancemi s odpory, a to i v případě, že jsou odvozeny ze ztrát udávaných ve VA.

Z podkladů, které pro jednotlivé jisticí prvky udává OEZ, jsou v tab. 4 uvedeny přibližné hodnoty jejich odporů.

Tab. 4 Odpory připadající na jisticí prvky

Domovní jističe

Kompaktní jističe

In [A]

R [mΩ/pól]

In >  63 A

R = 1 mΩ/pól

4

98

Výkonové pojistky gG

6

27

In [A]

R [mΩ]

10

12

100

0,85

13

12

125

0,67

16

7,8

160

0,53

20

5,3

200

0,45

25

4,2

225

0,41

32

2,7

250

0,26

40

1,8

315

0,26

50

1,3

350

0,24

63

1,1

400

0,20

 

Odpory ve spojích
Další hodnotou, která by se neměla zanedbat, je odpor ve spojích (svorkách apod.) vodičů. Podle ČSN 33 2000-6:2007 přílohy C, čl. C.61.2.3 k by odpor ve spojích neměl být větší než odpor vodičů délky 1 m a průřezu rovném nejmenšímu průřezu spojovaných vodičů. Na každý spoj proto připočítáme 1 m délky toho ze spojovaných vodičů, který má menší průřez.

Impedance transformátorů

Pokud nemůžeme zjistit přesnější hodnoty, můžeme za impedanci transformátoru dosadit hodnoty z tab. 5, které vycházejí z (dnes již bohužel zrušené) ČSN 35 1121:1988.

Tab. 5 Parametry transformátorů 22/0,4 kV (na straně nn)

S [kVA]

25

40

63

80

100

160

250

400

400

630

1 000

1 600

ukT [%]

4

4

4

4

4

4

4

4

6

6

6

6

In [A]

36

58

91

115

144

231

361

577

577

909

1 443

2 309

Ik [kA]

0,9

1,4

2,27

2,89

3,61

5,77

9,02

14,43

9,62

15,16

24,06

38,49

Z [mΩ]

256

160

101,6

80,0

64,0

40,0

25,6

16,0

24, 0

15,24

9,60

6,00

R [mΩ]

199

133

79

55

37,3

20,0

11,5

5,7

5,7

3,75

2,16

1,16

X [mΩ]

161,0

88,9

63,9

58,1

52,0

34,6

22,87

14,95

23,31

14,8

9,35

5,89

Dosazení do tabulky pro výpočet celkové impedance a poruchového proudu v Excelu.

Do níže uvedené tabulky 6 dosadíme hodnoty pro vedení. Přitom předpokládáme, že:

  • na vodičích světelného obvodu (vedení 1) je 5 spojů – počítáme tedy s délkou vedení 55 + 5 = 60 m,
  • na vodičích propojovacího vedení mezi hlavním domovním vedením HDV a bytovou rozvodnicí (vedení 2), ze které je veden světelný obvod jsou 4 spoje - počítáme tedy s délkou vedení 10 + 4 = 14 m,
  • na vodičích hlavního domovního vedení HDV (vedení 3) uvažujeme 2 spoje - počítáme tedy s délkou vedení 30 + 2 = 32 m,
  • na vodičích distribuční sítě (vedení 4) uvažujeme 4 spoje - počítáme tedy s délkou vedení 500 + 4 = 504 m.

Odpor všech vedení pro jistotu počítáme při maximální provozní teplotě vedení 70 °C, i když by možná (při bližším rozboru) mohla být uplatněna teplota nižší.

Tabulka obsahuje i kolonky pro vodiče s hliníkovými jádry. Ty použijeme, když je takové vedení (např. jako HDV nebo v distribuční síti) použito. Pokud takové vedení použito není, zůstanou příslušné kolonky prázdné. Zrovna tak nemusí být zaplněny veškeré kolonky pro vedení s měděnými jádry – připočítává se pouze impedance rovná nule.

Dále dosadíme hodnoty odporů jisticích prvků:

  • jističe 10 A, char. C – 0,012,
  • jističe 50 A, char. B – 0,0013,
  • pojistky gG 160 A – 0,00053
  • pojistky gG 315 A – 0,00026,

takže celkový odpor jisticích prvků je 0,01409 ≈ 0,0141&nbspΩ.

Tab. 6 Impedance smyčky (tvořené vedeními a transfomátorem) a poruchový proud

 

Odpor smyčky tvořené vedeními Cu

Induktivní
reaktance vedení
ohmů

 

za studena - při teplotě 20 °C

zatepla

--

 

dosadit
délka L

dosadit

dosadit

výsledek

při teplotě °C

výsledek

----

 

--

průřez fáze

průřez PE

odpor

dosadit

odpor

--

 

m

mm2

mm2

ohmů

°C

ohmů

--

vedení 1

60

1,5

1,5

1,44

70

1,728

0,0096

vedení 2

14

10

10

0,0504

70

0,06048

0,00224

vedení 3

32

95

50

0,017583

70

0,0211

0,00512

vedení 4

504

185

95

0,144533

70

0,173439

0,08064

vedení 5

 

 

 

0

 

0

0

 

Odpor smyčky tvořené vedeními Al

Induktivní
reaktance
vedení

 

za studena - při teplotě 20 °C

za

tepla

-

 

dosadit

dosadit

dosadit

výsledek

při teplotě °C

výsledek

-

 

délka L

průřez fáze

průřez PE

odpor

dosadit

odpor

 

 

m

mm2

mm2

ohmů

°C

ohmů

ohmů

vedení 1

 

 

 

0

 

0

0

vedení 2

 

 

 

0

 

0

0

vedení 3

 

 

 

0

 

0

0

vedení 4

 

 

 

0

 

0

0

vedení 5

 

 

 

0

 

0

0

Součet odporů všech
jisticích prvků

 

 

 

dosadit

0,0141

 

 

Transformátor 22/0,4 kV

250 kVA

 

 

odpor

reaktance

 

-

--

--

--

-

ohmů

ohmů

 

-

-

-

-

 

dosadit

dosadit

 

 

 

 

 

 

0,0115

0,0229

 

Složky impedance celkový součet

-

 

  -

odpor

reaktance

- - - - -

  -

ohmů

ohmů

-

 

  -

  -

  -

výsledek

2,008619

0,1205

 

 

 

 

 

 

 

-

-

-

-

Celková impedance v ohmech =

2,01223

-

-

-

 

Poruchový proud v A =

114,301

 

Poznámka: Uvedená tabulka v excelu je přístupná v kapitole Praktické pomůcky a je možné si ji stáhnout pro potřeby vlastních výpočtů.

Výsledek v podstatě potvrzuje to, co bylo odvozeno již v předchozích výpočtech: Poruchový proud 114,301 A je větší než maximální vybavovací proud 100 A jisticího prvku (jističe 10 A s char. C) a impedance smyčky Zc = 2,012 Ω je menší než podíl Uo/Ia = 230/100 = 2,3 Ω, takže podmínky impedance smyčky pro automatické odpojení v síti TN jsou splněny.

Z uvedených příkladů je vidět, jak celková impedance poruchové smyčky závisí na impedancích jednotlivých částí celého obvodu poruchové smyčky. Přitom nejmarkantněji se projevuje právě koncový obvod. To nás opravňuje k výše uvedeným zjednodušením, která vycházejí právě z impedance koncového obvodu.

Doplňující ochranné pospojování

V některých případech může dojít k tomu, že požadované doby odpojení není možné dosáhnout. Že to někdy může být obtížné, je ilustrováno výše uvedenými příklady. Jestliže požadované doby odpojení není možné dosáhnout, provádí se doplňující ochranné pospojování.

Doplňující ochranné pospojování musí ve střídavých sítích vyhovovat této podmínce:

Přitom podle ČSN 33 2000-5-54 platí, že vodič ochranného pospojování spojující navzájem dvě neživé části nesmí mít vodivost menší, než je vodivost tenčího z ochranných vodičů připojených k neživým částem a že vodič ochranného pospojování spojující neživé části s cizími vodivými částmi nesmí mít vodivost menší, než je polovina vodivosti odpovídající průřezu příslušného ochranného vodiče. V tabulce 7 jsou uvedeny informativní hodnoty průřezů vodičů pospojování a jejich maximálních délek v souvislosti s obvyklým předřazeným jištěním a průřezy ochranných vodičů.

Tab. 7 Příklady průřezů vodičů pospojování a jejich maximální délky

Předřazené jištění*)
[A]

Obvyklý průřez ochranného vodiče Cu menšího spotřebiče
[mm2]

Vodiče pospojování mezi

   

neživými částmi

neživou a cizí vodivou částí

   

minimální průřezy [mm2] vodičů pospojování z 

maximální délky [m] pro jištění charakteristiky

minimální průřezy [mm2] vodičů pospojování z 

maximální délky [m] pro jištění charakteristiky

 

Cu

Al

Cu

Al**)

oceli

B

C

Cu

Al**)

oceli

B

C

10

1,5

2,5

1,5

16

15

83

42

1,5

16

15

83

42

16

2,5

4

2,5

16

25

86

43

2,5

16

25

86

43

20

4

6

4

16

40

111

56

4

16

40

111

56

25

6

10

6

16

60

133

66

4

16

40

89

44

32

10

16

10

16

100

174

87

6

16

60

104

52

50

16

25

16

25

160

178

89

10

16

100

111

56

63

16

25

16

25

160

141

70

10

60

100

88

44

Při výpočtu se předpokládaly tyto rezistivity materiálů:

Měď:    ρ  = 0,018 Ω mm2/m
Hliník:  ρ  = 0,027 Ω mm2/m
Ocel:    ρ  = 0,180 Ω mm2/m

*) Předpokládají se jističe pro nadproudové jištění domovních a podobných instalací odpovídající souboru ČSN EN 60898 s charakteristikou B zajišťující okamžité odpojení při 5násobku a s charakteristikou C zajišťující okamžité odpojení při 10násobku svého jmenovitého proudu.

**) U hliníku v případech, kdy průřez vodiče pospojování je vyšší než 1,5násobek průřezu odpovídajícího měděného vodiče pospojování, je také odpovídajícím způsobem větší maximální délka hliníkového vodiče pospojování. Jedná se o případy, kdy měděným vodičům pospojování do 6 mm2 jsou přiřazeny průřezy hliníkového vodiče pospojování 16 mm2.

Vytvořeno: 30. 7. 2008
     
     
    Facebook
    Twitter Obchod IN-EL